Diskriminanzanalyse

Die Diskriminanzananlyse (ANOVA) ist ein Komplex verschiedener empirischer Verfahren der Statistik. Sie gehört zu den so genannten Klassifikations- oder Mustererkennungsmethoden (pattern recognition). Allgemein wird zwischen einer univariaten und einer multivariaten Varianzanalyse unterschieden, je nachdem ob eine oder mehrere Zielvariablen vorliegen.

Die Diskriminanzanalyse hat als statistische Methode zum Ziel, eine Grundgesamtheit durch aussagefähige Merkmale in Gruppierungen einzuteilen, die sich möglichst nicht überschneiden, wie zum Beispiel in Käufer und Nicht-Käufer, in gute und schlechte Kreditnehmer, oder in solvente oder nicht solvente Unternehmen. Dies geschieht mit Hilfe einer Diskriminanzfunktion (Trennfunktion). Es handelt sich dabei um eine Funktion, die im Rahmen der Diskriminanzanalyse jeder gemachten Beobachtung einen Scorewert zuordnet. Dieser wiederum bestimmt die Gruppenzugehörigkeit und die Grenzen zwischen den einzelnen Gruppen.

Die Diskriminanzananlyse, beziehungsweise die Interpretation der gewonnenen Diskriminanzkoeffizienten, gibt somit Antwort auf verschiedene Fragen, zum Beispiel, wie stark sich die Gruppen voneinander unterscheiden, wie genau sich diese Gruppenunterschiede erklären lassen, oder in welche Gruppe ein Objekt durch seine Merkmalsausprägungen einzuordnen ist, wenn seine Gruppenzugehörigkeit nicht bekannt ist.

Allgemein wird zwischen einer univariaten und einer multivariaten Varianzanalyse unterschieden, je nachdem ob eine oder mehrere Zielvariablen vorliegen. Bei den diskriminanzanalytischen Verfahren gibt es die so genannten verteilungsfreien und verteilungsabhängigen Verfahren. In einem verteilungsabhängigen Verfahren geht man davon aus, dass es in den einzelnen betrachteten Gruppen eine spezielle Verteilung der unabhängigen Variablen gibt. Beispiel für ein solches Verfahren ist die lineare multivariante Diskriminanzanalyse. Ein Beispiel für ein verteilungsfreies Verfahren ist dagegen die univariate Diskriminanzananlyse. Hierbei wird die Trennfähigkeit von einzelnen Gruppen, wie zum Beispiel Käufer und Nichtkäufer, mit Hilfe mehrerer Kennzahlen untersucht.